Как предоставить доступ подам к БД RDS?

Это зависит от режима работы сети кластера:

VPC Network — нужно добавить разрешающие правила для входящих соединений из сети подов в группу безопасности, которая прикреплена к RDS. Сеть подов можно посмотреть на главной странице кластера в поле Container CIDR Block.
Cloud Native Network 2.0 — нужно добавить разрешающие правила для входящих соединений из сети подов в группу безопасности, которая прикреплена к RDS. Сеть подов можно посмотреть на главной странице кластера в поле Default Pod Subnet.
Container Tunnel Network — нужно добавить разрешающие правила для входящих соединений из сети рабочих узлов в группу безопасности, которая прикреплена к RDS. Сеть рабочих узлов можно посмотреть на главной странице кластера в поле Subnet.

См.также