Может ли ECS без EIP получить доступ в Internet?

Да, может. Можно воспользоваться сервисом облачной платформы NAT Gateway. В этом случае сервер ECS получит доступ в Internet через EIP, прикрепленный к NAT.

Масштабная конференция
GoCloud 2024:
облачные грани будущего